Επίλυση 3sqrt{2}-sqrt{20}+5sqrt{18}-sqrt{125}

$$3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 20 } + 5 \sqrt { 18 } - \sqrt { 125 }$$

Υπολογισμός

$$18\sqrt{2}-7\sqrt{5}\approx 9,80336828$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+5\sqrt{18}-\sqrt{125}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+5\times 3\sqrt{2}-\sqrt{125}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+15\sqrt{2}-\sqrt{125}$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{2} και το 15\sqrt{2} για να λάβετε 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}-2\sqrt{5}-\sqrt{125}$$

Παραγοντοποιήστε με το 125=5^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$18\sqrt{2}-2\sqrt{5}-5\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το -2\sqrt{5} και το -5\sqrt{5} για να λάβετε -7\sqrt{5}.

$$18\sqrt{2}-7\sqrt{5}$$