Επίλυση 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Προσθέστε 6 και 2 για να λάβετε 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{8}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Έκφραση του \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} επί -\frac{1}{8} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Έκφραση του \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{6} και \sqrt{10}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Παραγοντοποιήστε με το 60=15\times 4. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{15\times 4} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{15} και \sqrt{15} για να λάβετε 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 8 για να λάβετε 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Πολλαπλασιάστε -15 και 2 για να λάβετε -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-30}{40} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Παράγοντας

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$