Επίλυση 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Υπολογισμός

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Συνδυάστε το 9\sqrt{2} και το -11\sqrt{2} για να λάβετε -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το -2\sqrt{2} και το 10\sqrt{2} για να λάβετε 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$