Επίλυση 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2,51058988$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{2}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 6 και 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Παράγοντας

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2,51058988$$