Επίλυση 3 ∫ x^2/3 wrt x=3x^5/3/5+c

$$3 \int x ^ { 2 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

Λύση ως προς c

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5.

$$15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x$$

Αφαιρέστε 3x^{\frac{5}{3}} και από τις δύο πλευρές.

$$5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{5}{3}}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$5c=6x^{\frac{5}{3}}+15С$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$\frac{5c}{5}=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

Η διαίρεση με το 5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 5.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

Διαιρέστε το 6x^{\frac{5}{3}}+15С με το 5.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{216^{\frac{4}{5}}\left(6С+5c\right)^{\frac{3}{5}}}{216}$$