Επίλυση 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Προσθέστε 1 και 3 για να λάβετε 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 36 και λάβετε 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Προσθέστε 4 και 6 για να λάβετε 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Συνδυάστε το 6\sqrt{3} και το -2\sqrt{3} για να λάβετε 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Αφαιρέστε 2 από 10 για να λάβετε 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Αφαιρέστε 18 από 8 για να λάβετε -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 9\sqrt{3} και το -8\sqrt{3} για να λάβετε \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$