Επίλυση 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Λύση ως προς n

$$n=1$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$3^{4n}=81$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$n=\frac{4}{4}$$