Επίλυση 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$9+x^{2}=16$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=16-9$$

Αφαιρέστε 9 από 16 για να λάβετε 7.

$$x^{2}=7$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$9+x^{2}=16$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$9+x^{2}-16=0$$

Αφαιρέστε 16 από 9 για να λάβετε -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -7 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{7}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$