Επίλυση 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς b

$$b=-2$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$3^{-b}=9$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$