Επίλυση 2x+5x^2

$$2x+5 { x }^{ 2 }$$

Παράγοντας

$$x\left(5x+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2+5x\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{-2±2}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±2}{10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -2 και το 2.

$$x=\frac{0}{10}$$

Διαιρέστε το 0 με το 10.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±2}{10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από -2.

$$x=-\frac{4}{10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{2}{5} με το x_{2}.

$$5x^{2}+2x=5x\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$5x^{2}+2x=5x\left(x+\frac{2}{5}\right)$$

Προσθέστε το \frac{2}{5} και το x βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$5x^{2}+2x=5x\times \frac{5x+2}{5}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 5 σε 5 και 5.

$$5x^{2}+2x=x\left(5x+2\right)$$

Υπολογισμός

$$x\left(5x+2\right)$$