Επίλυση 2835x^2+391176x+228096

$$2835 { x }^{ 2 } +391176x+228096$$

Παράγοντας

$$2835\left(x-\frac{-4\sqrt{3224281}-7244}{105}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{3224281}-7244}{105}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$2835x^{2}+391176x+228096=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{391176^{2}-4\times 2835\times 228096}}{2\times 2835}$$

Υψώστε το 391176 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{153018662976-4\times 2835\times 228096}}{2\times 2835}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2835.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{153018662976-11340\times 228096}}{2\times 2835}$$

Πολλαπλασιάστε το -11340 επί 228096.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{153018662976-2586608640}}{2\times 2835}$$

Προσθέστε το 153018662976 και το -2586608640.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{150432054336}}{2\times 2835}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 150432054336.

$$x=\frac{-391176±216\sqrt{3224281}}{2\times 2835}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2835.

$$x=\frac{-391176±216\sqrt{3224281}}{5670}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-391176±216\sqrt{3224281}}{5670} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -391176 και το 216\sqrt{3224281}.

$$x=\frac{216\sqrt{3224281}-391176}{5670}$$

Διαιρέστε το -391176+216\sqrt{3224281} με το 5670.

$$x=\frac{4\sqrt{3224281}-7244}{105}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-391176±216\sqrt{3224281}}{5670} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 216\sqrt{3224281} από -391176.

$$x=\frac{-216\sqrt{3224281}-391176}{5670}$$

Διαιρέστε το -391176-216\sqrt{3224281} με το 5670.

$$x=\frac{-4\sqrt{3224281}-7244}{105}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-7244+4\sqrt{3224281}}{105} με το x_{1} και το \frac{-7244-4\sqrt{3224281}}{105} με το x_{2}.

$$2835x^{2}+391176x+228096=2835\left(x-\frac{4\sqrt{3224281}-7244}{105}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{3224281}-7244}{105}\right)$$

Υπολογισμός

$$2835x^{2}+391176x+228096$$