Επίλυση 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Λύση ως προς k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{28}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$