Επίλυση 275+275/(1+12%)^4+275/(1+12%)^8

$$275 + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{211884719464275}{377801998336}\approx 560,835359256$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$275+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Προσθέστε 1 και \frac{3}{25} για να λάβετε \frac{28}{25}.

$$275+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Υπολογίστε το \frac{28}{25}στη δύναμη του 4 και λάβετε \frac{614656}{390625}.

$$275+\frac{275}{\frac{614656}{390625}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Διαιρέστε το 275 με το \frac{614656}{390625}, πολλαπλασιάζοντας το 275 με τον αντίστροφο του \frac{614656}{390625}.

$$275+275\times \frac{390625}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Πολλαπλασιάστε 275 και \frac{390625}{614656} για να λάβετε \frac{107421875}{614656}.

$$275+\frac{107421875}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Προσθέστε 275 και \frac{107421875}{614656} για να λάβετε \frac{276452275}{614656}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

Προσθέστε 1 και \frac{3}{25} για να λάβετε \frac{28}{25}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

Υπολογίστε το \frac{28}{25}στη δύναμη του 8 και λάβετε \frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

Διαιρέστε το 275 με το \frac{377801998336}{152587890625}, πολλαπλασιάζοντας το 275 με τον αντίστροφο του \frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{276452275}{614656}+275\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

Πολλαπλασιάστε 275 και \frac{152587890625}{377801998336} για να λάβετε \frac{41961669921875}{377801998336}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{41961669921875}{377801998336}$$

Προσθέστε \frac{276452275}{614656} και \frac{41961669921875}{377801998336} για να λάβετε \frac{211884719464275}{377801998336}.

$$\frac{211884719464275}{377801998336}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049}{2 ^ {16} \cdot 7 ^ {8}} = 560\frac{315600396115}{377801998336} = 560,8353592556551$$