Επίλυση 27r^3+1/27

$$27 r ^ { 3 } + \frac { 1 } { 27 }$$

Παράγοντας

$$\frac{\left(9r+1\right)\left(81r^{2}-9r+1\right)}{27}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{27}.

$$\frac{729r^{3}+1}{27}$$

Υπολογίστε 729r^{3}+1. Γράψτε πάλι το 729r^{3}+1 ως \left(9r\right)^{3}+1^{3}. Το σύνολο των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(9r+1\right)\left(81r^{2}-9r+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο 81r^{2}-9r+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\frac{\left(9r+1\right)\left(81r^{2}-9r+1\right)}{27}$$

Υπολογισμός

$$27r^{3}+\frac{1}{27}$$