Επίλυση 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$262x^{2}-3x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$262x^{2}-3x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 262, το b με -3 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{3±3}{524} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 3 και το 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{524} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{3±3}{524} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3 από 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Διαιρέστε το 0 με το 524.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$262x^{2}-3x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Η διαίρεση με το 262 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Διαιρέστε το 0 με το 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Διαιρέστε το -\frac{3}{262}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{3}{524}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{3}{524} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{3}{524} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Παραγον x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Απλοποιήστε.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Προσθέστε \frac{3}{524} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$