Επίλυση 25x=200000+y*x+1*x^2

$$25x=200000+y \times x+1 \times { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς y

$$y=-x+25-\frac{200000}{x}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$200000+yx+1x^{2}=25x$$

Αφαιρέστε 200000 και από τις δύο πλευρές.

$$yx+1x^{2}=25x-200000$$

Αφαιρέστε 1x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$yx=25x-200000-x^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xy=-x^{2}+25x-200000$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{-x^{2}+25x-200000}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$y=\frac{-x^{2}+25x-200000}{x}$$

Διαιρέστε το 25x-200000-x^{2} με το x.

$$y=-x+25-\frac{200000}{x}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-50y-799375}-y+25}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-50y-799375}-y+25}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-50y-799375}-y+25}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-50y-799375}-y+25}{2}\text{, }y\geq 400\sqrt{5}+25\text{ or }y\leq 25-400\sqrt{5}$$