Επίλυση 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Λύση ως προς z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$z^{2}=256$$

Αφαιρέστε 256 και από τις δύο πλευρές.

$$z^{2}-256=0$$

Υπολογίστε z^{2}-256. Γράψτε πάλι το z^{2}-256 ως z^{2}-16^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε z-16=0 και z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$z^{2}=256$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$z=16 z=-16$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$z^{2}=256$$

Αφαιρέστε 256 και από τις δύο πλευρές.

$$z^{2}-256=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -256 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±32}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 32 με το 2.

$$z=16$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±32}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -32 με το 2.

$$z=-16$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$z=16 z=-16$$