Επίλυση 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-100x^{2}=-25$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-25}{-100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -100, το b με 0 και το c με 25 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 400 επί 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±100}{-200} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{100}{-200} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±100}{-200} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-100}{-200} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$