Επίλυση 25x-10y=5(5x-2y)

$$25 x - 10 y = 5 ( 5 x - 2 y )$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το 5x-2y.

$$25x-10y=25x-10y$$

Αφαιρέστε 25x και από τις δύο πλευρές.

$$25x-10y-25x=-10y$$

Συνδυάστε το 25x και το -25x για να λάβετε 0.

$$-10y=-10y$$

Απαλείψτε το -10 και στις δύο πλευρές.

$$y=y$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το 5x-2y.

$$25x-10y=25x-10y$$

Προσθήκη 10y και στις δύο πλευρές.

$$25x-10y+10y=25x$$

Συνδυάστε το -10y και το 10y για να λάβετε 0.

$$25x=25x$$

Απαλείψτε το 25 και στις δύο πλευρές.

$$x=x$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε y.

$$y\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς x

$$x\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το 5x-2y.

$$25x-10y=25x-10y$$

Αφαιρέστε 25x και από τις δύο πλευρές.

$$25x-10y-25x=-10y$$

Συνδυάστε το 25x και το -25x για να λάβετε 0.

$$-10y=-10y$$

Απαλείψτε το -10 και στις δύο πλευρές.

$$y=y$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Λύση ως προς y

$$y\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το 5x-2y.

$$25x-10y=25x-10y$$

Προσθήκη 10y και στις δύο πλευρές.

$$25x-10y+10y=25x$$

Συνδυάστε το -10y και το 10y για να λάβετε 0.

$$25x=25x$$

Απαλείψτε το 25 και στις δύο πλευρές.

$$x=x$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε y.

$$y\in \mathrm{R}$$