Επίλυση 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Λύση ως προς m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το 25m^{2} και το 10m^{2} για να λάβετε 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Συνδυάστε το 35m^{2} και το -32m^{2} για να λάβετε 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Αφαιρέστε 32 από 1 για να λάβετε -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Προσθήκη 31 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$3m^{2}=31$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το 25m^{2} και το 10m^{2} για να λάβετε 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Συνδυάστε το 35m^{2} και το -32m^{2} για να λάβετε 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Αφαιρέστε 32 από 1 για να λάβετε -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -31 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$