Επίλυση 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$25^{x}=625$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$x\log(25)=\log(625)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$