Επίλυση 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Λύση ως προς k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$25^{3k}=629$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$