Επίλυση 25^3-1=(25-1)(25^2+25+1)=24(25^2+26)

$$25 ^ { 3 } - 1 = ( 25 - 1 ) ( 25 ^ { 2 } + 25 + 1 ) = 24 ( 25 ^ { 2 } + 26 )$$

Επαλήθευση

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 3 και λάβετε 15625.

$$15625-1=\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)\text{ and }\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 15625 για να λάβετε 15624.

$$15624=\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)\text{ and }\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 25 για να λάβετε 24.

$$15624=24\left(25^{2}+25+1\right)\text{ and }\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$15624=24\left(625+25+1\right)\text{ and }\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Προσθέστε 625 και 25 για να λάβετε 650.

$$15624=24\left(650+1\right)\text{ and }\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Προσθέστε 650 και 1 για να λάβετε 651.

$$15624=24\times 651\text{ and }\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Πολλαπλασιάστε 24 και 651 για να λάβετε 15624.

$$15624=15624\text{ and }\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Σύγκριση με:15624 και 15624.

$$\text{true}\text{ and }\left(25-1\right)\left(25^{2}+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 25 για να λάβετε 24.

$$\text{true}\text{ and }24\left(25^{2}+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$\text{true}\text{ and }24\left(625+25+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Προσθέστε 625 και 25 για να λάβετε 650.

$$\text{true}\text{ and }24\left(650+1\right)=24\left(25^{2}+26\right)$$

Προσθέστε 650 και 1 για να λάβετε 651.

$$\text{true}\text{ and }24\times 651=24\left(25^{2}+26\right)$$

Πολλαπλασιάστε 24 και 651 για να λάβετε 15624.

$$\text{true}\text{ and }15624=24\left(25^{2}+26\right)$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$\text{true}\text{ and }15624=24\left(625+26\right)$$

Προσθέστε 625 και 26 για να λάβετε 651.

$$\text{true}\text{ and }15624=24\times 651$$

Πολλαπλασιάστε 24 και 651 για να λάβετε 15624.

$$\text{true}\text{ and }15624=15624$$

Σύγκριση με:15624 και 15624.

$$\text{true}\text{ and }\text{true}$$

Η σύζευξη των \text{true} και \text{true} είναι \text{true}.

$$\text{true}$$