Επίλυση 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 8 και λάβετε 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Πολλαπλασιάστε 24 και 100000000 για να λάβετε 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 39 για να λάβετε 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2400000000x^{2}=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 8 και λάβετε 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Πολλαπλασιάστε 24 και 100000000 για να λάβετε 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 39 για να λάβετε 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2400000000x^{2}=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2400000000, το b με -1 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{1±1}{4800000000} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 1 και το 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4800000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{1±1}{4800000000} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 1 από 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Διαιρέστε το 0 με το 4800000000.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 8 και λάβετε 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Πολλαπλασιάστε 24 και 100000000 για να λάβετε 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 39 για να λάβετε 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2400000000x^{2}=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Η διαίρεση με το 2400000000 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Διαιρέστε το -\frac{1}{2400000000}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{1}{4800000000}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{1}{4800000000} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{1}{4800000000} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Παραγον x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Απλοποιήστε.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Προσθέστε \frac{1}{4800000000} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$