Επίλυση 24^2+x^2=26^2

$$24 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 26 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-10$$

$$x=10$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 24στη δύναμη του 2 και λάβετε 576.

$$576+x^{2}=26^{2}$$

Υπολογίστε το 26στη δύναμη του 2 και λάβετε 676.

$$576+x^{2}=676$$

Αφαιρέστε 676 και από τις δύο πλευρές.

$$576+x^{2}-676=0$$

Αφαιρέστε 676 από 576 για να λάβετε -100.

$$-100+x^{2}=0$$

Υπολογίστε -100+x^{2}. Γράψτε πάλι το -100+x^{2} ως x^{2}-10^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-10=0 και x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 24στη δύναμη του 2 και λάβετε 576.

$$576+x^{2}=26^{2}$$

Υπολογίστε το 26στη δύναμη του 2 και λάβετε 676.

$$576+x^{2}=676$$

Αφαιρέστε 576 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=676-576$$

Αφαιρέστε 576 από 676 για να λάβετε 100.

$$x^{2}=100$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=10 x=-10$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 24στη δύναμη του 2 και λάβετε 576.

$$576+x^{2}=26^{2}$$

Υπολογίστε το 26στη δύναμη του 2 και λάβετε 676.

$$576+x^{2}=676$$

Αφαιρέστε 676 και από τις δύο πλευρές.

$$576+x^{2}-676=0$$

Αφαιρέστε 676 από 576 για να λάβετε -100.

$$-100+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-100=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -100 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 20 με το 2.

$$x=10$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -20 με το 2.

$$x=-10$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=10 x=-10$$