Επίλυση 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Λύση ως προς t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε 22 και 5 για να λάβετε 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 9 για να λάβετε 36.

$$110=36t^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$36t^{2}=110$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{110}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 22 και 5 για να λάβετε 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 9 για να λάβετε 36.

$$110=36t^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$36t^{2}=110$$

Αφαιρέστε 110 και από τις δύο πλευρές.

$$36t^{2}-110=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 36, το b με 0 και το c με -110 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Πολλαπλασιάστε το -144 επί -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} όταν το ± είναι συν.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} όταν το ± είναι μείον.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$