Επίλυση 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Παράγοντας

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Υπολογίστε 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Παραγοντοποιήστε το y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Υπολογίστε 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Κάντε τις 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε 5y^{2} στο πρώτο και -1 στη δεύτερη ομάδα.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο y-4 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο 5y^{2}-1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Υπολογισμός

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$