Επίλυση 20x-10x^2

$$20 x - 10 x ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$10x\left(2-x\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 10.

$$10\left(2x-x^{2}\right)$$

Υπολογίστε 2x-x^{2}. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2-x\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$10x\left(-x+2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-10x^{2}+20x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-10\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -10.

$$x=\frac{-20±20}{-20}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-20±20}{-20} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -20 και το 20.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Διαιρέστε το 0 με το -20.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-20±20}{-20} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 20 από -20.

$$x=-\frac{40}{-20}$$

Διαιρέστε το -40 με το -20.

$$x=2$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το 2 με το x_{2}.

$$-10x^{2}+20x=-10x\left(x-2\right)$$

Υπολογισμός

$$10x\left(2-x\right)$$