Επίλυση 20x^2+2x+12

$$20 x ^ { 2 } + 2 x + 12$$

Παράγοντας

$$2\left(10x^{2}+x+6\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2. Το πολυώνυμο 10x^{2}+x+6 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2\left(10x^{2}+x+6\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$20x^{2}+2x+12=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20\times 12}}{2\times 20}$$

Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20\times 12}}{2\times 20}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-80\times 12}}{2\times 20}$$

Πολλαπλασιάστε το -80 επί 12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-960}}{2\times 20}$$

Προσθέστε το 4 και το -960.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-956}}{2\times 20}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$20x^{2}+2x+12$$

Υπολογισμός

$$2\left(10x^{2}+x+6\right)$$