Επίλυση 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$70000x^{10}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 7 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 70 για να λάβετε 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Πολλαπλασιάστε 1400 και 50 για να λάβετε 70000.

$$70000x^{10}$$

Διαφόριση ως προς x

$$700000x^{9}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 7 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 70 για να λάβετε 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Πολλαπλασιάστε 1400 και 50 για να λάβετε 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 10 επί 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 10.

$$700000x^{9}$$