Επίλυση 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε 20 και \frac{1}{12} για να λάβετε \frac{20}{12}.

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Έκφραση του 2\times \frac{4}{n} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Έκφραση του -5\times \frac{5}{12} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 5 για να λάβετε -25.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

Το κλάσμα \frac{-25}{12} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{25}{12}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 12 είναι 12. Μετατροπή των \frac{5}{3} και \frac{25}{12} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{12} και \frac{25}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Αφαιρέστε 25 από 20 για να λάβετε -5.

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και n είναι 12n. Πολλαπλασιάστε το -\frac{5}{12} επί \frac{n}{n}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2\times 4}{n} επί \frac{12}{12}.

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{5n}{12n} και \frac{12\times 2\times 4}{12n} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -5n+12\times 2\times 4.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12n και n είναι 12n. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{n} επί \frac{12}{12}.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-5n+96}{12n} και \frac{2\times 12}{12n} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -5n+96-2\times 12.

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -5n+96-24.

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

Παράγοντας

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$