Επίλυση 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 20στη δύναμη του 2 και λάβετε 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Υπολογίστε το 24στη δύναμη του 2 και λάβετε 576.

$$400+x^{2}=576$$

Αφαιρέστε 400 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=576-400$$

Αφαιρέστε 400 από 576 για να λάβετε 176.

$$x^{2}=176$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 20στη δύναμη του 2 και λάβετε 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Υπολογίστε το 24στη δύναμη του 2 και λάβετε 576.

$$400+x^{2}=576$$

Αφαιρέστε 576 και από τις δύο πλευρές.

$$400+x^{2}-576=0$$

Αφαιρέστε 576 από 400 για να λάβετε -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -176 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=4\sqrt{11}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$