Επίλυση 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Παράγοντας

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Υψώστε το 50 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Πολλαπλασιάστε το -100 επί -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Προσθέστε το 2500 και το 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -50 και το 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Διαιρέστε το -50+50\sqrt{241} με το 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 50\sqrt{241} από -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Διαιρέστε το -50-50\sqrt{241} με το 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -1+\sqrt{241} με το x_{1} και το -1-\sqrt{241} με το x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$