Επίλυση 24=(xdiv3)*40x

$$24=(x \div 3) \times 40x$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1,341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1,341640786$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3.

$$72=x\times 40x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}\times 40=72$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 40.

$$x^{2}=\frac{72}{40}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{72}{40} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3.

$$72=x\times 40x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}\times 40=72$$

Αφαιρέστε 72 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}\times 40-72=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$40x^{2}-72=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 40, το b με 0 και το c με -72 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{-160\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Πολλαπλασιάστε το -160 επί -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{11520}}{2\times 40}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 11520.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{2\times 40}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 40.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$