Επίλυση 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Προσθέστε 4 και 4 για να λάβετε 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Η διαίρεση με το \sqrt{8-4z+z^{2}} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Διαιρέστε το 4-2z με το \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Λύση ως προς z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$