Επίλυση 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από -\frac{7}{4} για να λάβετε -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Υπολογίστε 4x^{2}-9. Γράψτε πάλι το 4x^{2}-9 ως \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 2x-3=0 και 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Προσθήκη \frac{7}{4} και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και \frac{7}{4} για να λάβετε \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από -\frac{7}{4} για να λάβετε -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{9}{4} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±3}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 3 με το 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±3}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -3 με το 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$