Επίλυση 2y^3-y^2-2y+1

$$2 y ^ { 3 } - y ^ { 2 } - 2 y + 1$$

Παράγοντας

$$\left(y-1\right)\left(2y-1\right)\left(y+1\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις 2y^{3}-y^{2}-2y+1=\left(2y^{3}-y^{2}\right)+\left(-2y+1\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε y^{2} στο πρώτο και -1 στη δεύτερη ομάδα.

$$y^{2}\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο 2y-1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(2y-1\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Υπολογίστε y^{2}-1. Γράψτε πάλι το y^{2}-1 ως y^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(y-1\right)\left(2y-1\right)\left(y+1\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(2y-1\right)\left(y^{2}-1\right)$$