Επίλυση 2y^2+6y

$$2 y ^ { 2 } + 6 y$$

Παράγοντας

$$2y\left(y+3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(y^{2}+3y\right)$$

Υπολογίστε y^{2}+3y. Παραγοντοποιήστε το y.

$$y\left(y+3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2y\left(y+3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+6y=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$y=\frac{-6±6}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{-6±6}{4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -6 και το 6.

$$y=\frac{0}{4}$$

Διαιρέστε το 0 με το 4.

$$y=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{-6±6}{4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6 από -6.

$$y=-\frac{12}{4}$$

Διαιρέστε το -12 με το 4.

$$y=-3$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -3 με το x_{2}.

$$2y^{2}+6y=2y\left(y-\left(-3\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$2y^{2}+6y=2y\left(y+3\right)$$

Υπολογισμός

$$2y\left(y+3\right)$$