Επίλυση 2x-5x^22x-3)

$$2 x - 5 x ^ { 2 } 2 x - 3 )$$

Υπολογισμός

$$-10x^{3}+2x-3$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$2x-5x^{3}\times 2-3$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$2x-10x^{3}-3$$

Διαφόριση ως προς x

$$2-30x^{2}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$2x^{0}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5\times 2x.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+\left(-20x\right)x$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$2+\left(-20x\right)x$$