Επίλυση 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 24, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{8}{3} με το x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Έκφραση του \frac{8}{3}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 2 για να λάβετε 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Μετατροπή του αριθμού 6 στο κλάσμα \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{16}{3} και \frac{18}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Αφαιρέστε 18 από 16 για να λάβετε -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 3x-1 με το 8 για να λάβετε \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{8} είναι \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Συνδυάστε το 2x και το -\frac{3}{8}x για να λάβετε \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -24 με το \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Έκφραση του -24\times \frac{13}{8} ως ενιαίου κλάσματος.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Πολλαπλασιάστε -24 και 13 για να λάβετε -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Διαιρέστε το -312 με το 8 για να λάβετε -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Πολλαπλασιάστε -24 και \frac{1}{8} για να λάβετε \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Διαιρέστε το -24 με το 8 για να λάβετε -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Συνδυάστε το 48x και το -39x για να λάβετε 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{8}{3}x και από τις δύο πλευρές.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Συνδυάστε το 9x και το -\frac{8}{3}x για να λάβετε \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{2}{3} και \frac{9}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Προσθέστε -2 και 9 για να λάβετε 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{3}{19}, το αντίστροφο του \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{3} επί \frac{3}{19} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x=\frac{7}{19}$$