Επίλυση 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$2xx-1=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2x^{2}=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$2xx-1=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$