Επίλυση 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{2} με το x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{1}{2} και -1 για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{1}{2}x για να λάβετε \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{2} με το \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{2} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Το κλάσμα \frac{-1}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{2} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Το κλάσμα \frac{-1}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το -\frac{1}{4}x για να λάβετε \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{3} με το x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και -1 για να λάβετε -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{2}{3}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Συνδυάστε το \frac{7}{4}x και το -\frac{2}{3}x για να λάβετε \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Προσθήκη \frac{1}{4} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{2}{3} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{8}{12} και \frac{3}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Προσθέστε -8 και 3 για να λάβετε -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{12}{13}, το αντίστροφο του \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{5}{12} επί \frac{12}{13} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Απαλείψτε το 12 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Το κλάσμα \frac{-5}{13} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{5}{13}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{5}{13}$$