Επίλυση 2x(x-y)=3x-9

$$2 x ( x - y ) = 3 x - 9$$

Λύση ως προς y

$$y=x-\frac{3}{2}+\frac{9}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x με το x-y.

$$2x^{2}-2xy=3x-9$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-2xy=3x-9-2x^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-2x\right)y=-2x^{2}+3x-9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=\frac{-2x^{2}+3x-9}{-2x}$$

Η διαίρεση με το -2x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2x.

$$y=\frac{-2x^{2}+3x-9}{-2x}$$

Διαιρέστε το 3x-9-2x^{2} με το -2x.

$$y=x-\frac{3}{2}+\frac{9}{2x}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y^{2}+12y-63}}{4}+\frac{y}{2}+\frac{3}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y^{2}+12y-63}}{4}+\frac{y}{2}+\frac{3}{4}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{4y^{2}+12y-63}}{4}+\frac{y}{2}+\frac{3}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y^{2}+12y-63}}{4}+\frac{y}{2}+\frac{3}{4}\text{, }y\geq 3\sqrt{2}-\frac{3}{2}\text{ or }y\leq -3\sqrt{2}-\frac{3}{2}$$