Επίλυση 2x^4-3x^2+11x=0

$$2 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{4 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{119} + 11} + \sqrt[3]{11 - \sqrt{119}})}}{4} \approx -2,046380326$$

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$2t^{2}-3t+11=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 2 για a, -3 για b και 11 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{3±\sqrt{-79}}{4}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις.

$$t\in \emptyset$$

Αφού t=x^{2}, η αρχική εξίσωση δεν έχει λύσεις.

$$x\in \emptyset$$