Επίλυση 2x^3-3x^2-36x+6

$$2 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 36 x + 6$$

Διαφόριση ως προς x

$$6\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$6x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$6x^{2}-6x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$6x^{2}-6x^{1}-36x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$6x^{2}-6x^{1}-36x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$6x^{2}-6x-36x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-6x-36$$

Υπολογισμός

$$2x^{3}-3x^{2}-36x+6$$