Επίλυση 2x^3+5x^2+2x-6

$$2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 2 x - 6$$

Διαφόριση ως προς x

$$6x^{2}+10x+2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$6x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$6x^{2}+2\times 5x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$6x^{2}+10x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$6x^{2}+10x^{1}+2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$6x^{2}+10x^{1}+2x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+10x+2x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+10x+2\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$6x^{2}+10x+2$$

Υπολογισμός

$$2x^{3}+5x^{2}+2x-6$$