Επίλυση 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Υπολογισμός

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 2x^{3} και το x^{3} για να λάβετε 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Συνδυάστε το 3x^{2} και το -7x^{2} για να λάβετε -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Διαφόριση ως προς x

$$9x^{2}-8x-5$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 2x^{3} και το x^{3} για να λάβετε 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Συνδυάστε το 3x^{2} και το -7x^{2} για να λάβετε -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$