Επίλυση 2x^2-8x^3+3x-4

$$2 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 3 x - 4$$

Διαφόριση ως προς x

$$3+4x-24x^{2}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$4x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$4x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -8.

$$4x^{1}-24x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$4x^{1}-24x^{2}+3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$4x^{1}-24x^{2}+3x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$4x-24x^{2}+3x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$4x-24x^{2}+3\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$4x-24x^{2}+3$$

Υπολογισμός

$$-8x^{3}+2x^{2}+3x-4$$