Επίλυση 2x^2-8=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}-4=0$$

Υπολογίστε x^{2}-4. Γράψτε πάλι το x^{2}-4 ως x^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-2=0 και x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 8 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2x^{2}=8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Διαιρέστε το 8 με το 2 για να λάβετε 4.

$$x^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -8 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 8 με το 4.

$$x=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -8 με το 4.

$$x=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2 x=-2$$