Επίλυση 2x^2-50=0

$$2 x ^ { 2 } - 50 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}-25=0$$

Υπολογίστε x^{2}-25. Γράψτε πάλι το x^{2}-25 ως x^{2}-5^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-5=0 και x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 50 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2x^{2}=50$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{50}{2}$$

Διαιρέστε το 50 με το 2 για να λάβετε 25.

$$x^{2}=25$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=5 x=-5$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-50=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -50 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±20}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 20 με το 4.

$$x=5$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -20 με το 4.

$$x=-5$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=5 x=-5$$